Arbitrage II

Khi thị trường không hoạt động bình thường vì khủng hoảng, có rất nhiều arbitrage opportunities không thể thực hiện được, một ví dụ tôi đã đề cập đến trong entry này. Blogger Nemo vừa chỉ ra một trường hợp tương tự. Đấy là put-call parity hiện không còn đúng cho trường hợp cổ phiếu của GM. Nhớ lại công thức put-call parity là C + PV(K) = P + S, trong đó C là giá của call option có strike price bằng K, PV(K) là present value của K thường được tính bằng K/(1+r) với r là lãi suất ngân hàng, P là giá của put option có cùng strike và maturity, S là stock price hiện tại.

Khi thị trường đóng cửa hôm qua, S=2.04, C=0.23, P=2.30 cho options với K=3 và maturity Sep 2009. Với mức giá như vậy, có arbitrage opportunity là short stock + long synthetic (long call + short put). Lợi nhuận của arbitrage này ít là 1.11, nếu lãi suất ngân hàng lớn hơn zero thì còn cộng thêm phần lãi suất. Xét trên put-call parity thì 0.23+PV(3)=2.3+2.04, suy ra PV(3)=4.11. Điều này tương đương với lãi suất để tính PV(3) phải là -27% cho khoảng thời gian từ nay đến tháng 9/2009. Lại một trường hợp negative interest rate nữa.

Nemo giải thích điều bất hợp lý này là hiện tại không còn ai còn cổ phiếu GM cho vay để bạn có thể shork stock nữa, vì đã có quá nhiều người short GM. Cho nên không còn ai có khả năng thực hiện cái arbitrage nói trên được và put-call parity bị phá vỡ.