Saturday, May 8, 2010

Insurance


MR blog cho biết một tổ chức ở Paris đã bán bảo hiểm rủi ro bị phạt cho những người trốn vé tàu điện ngầm ở thành phó này (nhớ thời sinh viên ghê :-)). Các commenter trên blog MR còn cho biết ở Stockholm và Bombay cũng có hình thức bảo hiểm cho những người trốn vé như vậy.

Nếu không tính đến các khía cạnh pháp luật, đạo đức, xã hội, moral hazard ... thì bất đẳng thức sau phải đúng M < pF < T cho một người trốn vé trung bình, trong đó M là premium bảo hiểm/tháng, T là tiền vé/tháng, F là tiền phạt và p là xác suất bị phạt trong 1 tháng. Nếu không có bảo hiểm thì số người trốn vé sẽ là một hàm tăng của chênh lệch T-pF, n=f(T-pF), f'> 0. Như vậy chính quyền có thể chống lại tình trạng trốn vé bằng cách tăng tiền phạt F hoặc tăng số inspectors (tăng p). Khi có thể mua bảo hiểm, số người trốn vé sẽ là n=g(T-M), g'>0, không phụ thuộc vào p và F nữa. Nghĩa là nếu hình thức bảo hiểm này tồn tại, chính quyền không có cách nào dẹp bỏ được nạn trốn vé :-)

Chúc các bạn cuối tuần vui vẻ và không bị bắt nếu đi trốn vé :-)


3 comments:

  1. Giả sử có n người mua bảo hiểm. Mỗi tháng hãng bảo hiểm phải nộp phạt thay họ là npF. Bù lại hãng thu về tiền bảo hiểm là nM. Vậy hãng chỉ có thể lãi nếu M > pF.
    Giờ ta xét bài toán người trốn vé :p. Nếu không mua bảo hiểm, anh ta thu về mỗi tháng T-pF (đại lượng này có thể âm nha anh Giang). Nếu mua bảo hiểm thì mỗi tháng anh ta thu về T-M < T-pF (nếu M đủ lớn để đại lý thu lời). Tóm lại mua bảo hiểm vẫn là rất không hợp lý.
    Ta còn phải xét thêm, nếu mua vé anh ta mất T, mua bảo hiểm anh ta mất M, nên bảo hiểm chỉ hoạt động được nếu M < T. Khi đó ta có T > M > pF.
    Giải pháp cho chính phủ là nâng p và F lên sao cho T = pF. Khi đó vẫn sẽ có người trốn vé, nhưng sẽ có người bị lỗ do trốn vé, do đó ta có thể coi như là hành khách trốn vé lấy tiền của nhau.

    ReplyDelete
  2. Việc Bảo hiểm như vậy tạo ra rủi ro đạo đức, nếu tôi đã đóng tiền bảo hiểm sẽ khuyến khích tôi trốn vé nhiều hơn, p~1, khi đó F>T, vậy T<M<F, khi đó thay vì mua bao hiểm tốt nhất nên mua vé...

    ReplyDelete
  3. Entry này hay quá. Mình chưa hề trốn vé nhưng mình tin tưởng 'son sắc' rằng nếu số lần đi trốn vé tàu tương đối lớn thì số tiền bị phạt vẫn nhỏ hơn tổng tiền vé.
    Tuy nhiên đến bây giờ mới có người hệ thống cho thành một lý thuyết.
    Cảm ơn mọi người

    ReplyDelete