Thursday, April 16, 2009

PE ratio II


Price-earning ratio, hay thường được gọi là P/E ratio hoặc gọn hơn là PE, là một chỉ số tài chính rất popular vì tính đơn giản và dễ hiểu của nó. Nói theo ngôn ngữ bình dân PE của một công ty là khoảng thời gian (tính theo năm) mà cổ phiếu của công ty đó sẽ hòa vốn nếu tất cả thu nhập (earning) được trả hết cho cổ đông. Tất nhiên trên thực tế khái niệm này phức tạp hơn nhiều nhưng tôi tạm thời chưa nói đến ở đây mà muốn đề cập đến một vấn đề liên quan đến PE của S&P 500 đang được tranh luận khá gay gắt sau một bài báo của Jeremy Siegel.

Đối với một công ty, việc tính PE khá đơn giản, chỉ đơn thuần là lấy giá cổ phiếu hiện tại chia cho earning per share trong năm trước đó (trailing PE) hoặc earning dự báo cho thời gian tới (forward PE). Nhưng để tính PE cho một stock market thì vấn đề phức tạp hơn. Thứ nhất là phải tính P của market theo cách nào: price-weighted vs market-cap-weighted vs volumn-weighted? Rồi price-return index hay total index hay net index? Ví dụ của price-weighted index nổi tiếng nhất là chỉ số Dow Jones, S&P 500 là market-cap weighted, DAX là total-return market-cap weighted, Nikkei là equally-weighted... Bởi vậy nếu so sánh giá trị PE của các stock index có cách tính khác nhau sẽ giống như so sánh apple với orange. Để tránh điều này người ta thường chỉ so sánh PE của một index với giá trị trung bình của nó trong lịch sử.

Tuy nhiên P mới chỉ là một vế của PE ratio, còn phần E cũng không kém phần rắt rối. Không kể phải phân biệt giữa trailing và forward, Jeremy Siegel đã chỉ ra rằng cách tính earning hiện tại của S&P 500 có vấn đề. Cụ thể là hiện tại S&P tính earning bằng cách cộng tất cả earning của các công ty thành viên với nhau (equally weighted). Như vậy dường như PE ratio của S&P 500 không consistent vì phần tử số là market-cap weighted còn mẫu số là equally-weighted. Theo Siegel, điều này có thể làm sai lệch giá trị earning đáng kể, ví dụ vừa rồi AIG lỗ nặng nên earning bị âm (-$61.7b) trong Q4 2008, vượt qua earning cả năm của Exxon-Mobil ($45b) trong khi market cap của AIG chỉ là $15b so với Exxon-Mobil $350b. Nếu hiệu chỉnh aggregate earning cho S&P 500 bằng market-cap weight, earning của chỉ số này cho năm 2008 sẽ là $71.5 thay vì $49.49 như S&P công bố. Điều này làm PE của S&P 500 giảm từ 16 xuống 10, nếu so với trung bình là 15 thì đây là một sự thay đổi rất đáng kể (từ overvalued thành undervalued).

Bài báo của Jeremy Seigel lập tức gây sự chú ý của giới finance và tạo ra nhiều tranh luận. Cuối cùng chính CEO của S&P, David Blitzer, đã phải chính thức trả lời Seigel bằng một bức thư được đăng trên website của S&P. Blitzer khá nặng lời với Seigel khi cho rằng lập luận của Seigel không đúng về cả mặt logic lẫn toán học. Tôi hơi thất vọng vì lời buộc tội này, không phải vì nó quá nặng nề cho một cuộc trao đổi có tính học thuật, mà vì Blitzer không phân tích tại sao Seigel đã sai về mặt toán học. Chưa kể việc sổ toẹt lập luận của Seigel như vậy sẽ khó cho S&P sau này nếu họ muốn sửa đổi cách tính earning.

Blitzer cho rằng Seigel sai về mặt logic vì nếu coi S&P 500 là một đại công ty có 500 divisions, bới vậy nếu một division lỗ nặng thì earning của cả công ty phải bị ảnh hưởng bất kể kích cỡ của division đó. Blitzer kết luận rằng chính Seigel đã so sánh apple với orange khi weighting earning của từng công ty bằng market cap (vì như vậy earning sẽ không có cùng đơn vị nữa). Lập luận này của Blitzer không phải là không có lý vì thực ra phần tử số P của S&P 500 nếu tính bằng tổng market cap của các công ty thành viên thì thực ra là equally weighted, nghĩa là dollar cộng với dollar cho nên eanring cũng phải là dollar cộng với dollar. Tôi không rõ các stock index khác khi tính PE có chuyển sang tổng market cap không nhưng như vậy có vẻ consistent với khái niệm PE của từng công ty.

Sau đó không lâu Jeremy Seigel đã phản bác lại lá thư của David Blitzer. Seigel cho rằng việc coi S&P 500 là một đại công ty với 500 divisions là không đúng về logic. Bởi vì nếu một division trong công ty gây ra một khoản lỗ quá lớn công ty đó có thể phá sản hoàn toàn. Ngược lại nếu một công ty trong S&P 500 lỗ nặng và phá sản thì nhiều khả năng các công ty khác vẫn có lãi và sẽ tiếp tục tồn tại. Bởi vậy khi tính earning cho một index, tức là mức độ lợi nhuận của một nhóm công ty, sẽ khác với tính earning cho một công ty gồm nhiều divisions.

Về mặt toán học, Jeremy Seigel trích dẫn Robert Shiller với khái niệm coi stock là một dạng option vì equity owners có non-linear payout giống như một call-option holder (chỉ có positive return sau khi earning vượt quá một ngưỡng nhất định đủ để trả hết các liabilities). Theo option theory thì tổng giá trị của 500 options riêng rẽ cho 500 công ty sẽ cao hơn một option chung cho 500 công ty đó, hay nói theo Blitzer là một option cho một đại công ty bao gồm 500 divisions. Như vậy nếu cộng (equally weighted) earning của từng công ty thì chỉ phản ánh được payout cho một option chung cho cả 500 công ty nhưng không phản ánh được payout cho 500 options riêng rẽ. Lập luận này chỉ ra rằng cách tính earning cho S&P 500 hiện tại có vấn đề chứ không nhất thiết cho rằng cách tính dựa vào market-cap weighted của Seigel là đúng. Bản thân Seigel trong bài viết thứ hai này cũng công nhận earning của một index sẽ là một hàm rất phức tạp, nhưng nhiều khả năng sẽ cao hơn cả các tính của mình.

Greg Mankiw có vẻ nghiêng về phía Seigel nhưng cũng có những ý kiến không đồng tình. Cá nhân tôi, nếu đứng trên vai trò một nhà kinh tế, nghiêng về phía Seigel. Nhưng trên phương diện một practitioner tôi chưa có câu trả lời. Mục đích chính của giới tài chính khi sử dụng PE vẫn là để đánh giá một cổ phiếu hay một index rẻ hay đắt so với "giá trị thực". Nghĩa là họ dựa vào tính chất mean reverting của PE ratio. Bởi vậy để đánh giá cách tính earning nào "đúng" hơn cần phải test xem cách nào sẽ cho PE ratio có tính chất mean reverting mạnh hơn. Theo Seigel thì cách tính của ông chính xác hơn theo nghĩa mean reverting, nhưng tôi chưa dám chắc.

Update (07/07): CertainRuin cho rằng PE ratio hoàn toàn vô nghĩa trong hoàn cảnh hiện nay nếu dùng trailing earning như cách tính của S&P. Nếu dùng forward earning thì PE ratio phụ thuộc vào dự báo earning trong tương lai, điều này cũng khó không kém dự báo bản thân stock index. Nếu tình hình bi thảm như Great Depression, CertainRuin cho rằng S&P 500 có thể rớt xuống 315 (hiện tại khoảng 900) và EPS sẽ vào khoảng $21. Có lẽ đây là dự báo bi quan nhất cho chỉ số này.



4 comments:

  1. Hiện nay ở Việt Nam cũng đang có những ý kiến khác nhau về cách tính PE của từng ngành cũng như của cả thị trường (HOSE hay HASTC). Em cũng chưa biết thế giới hiện tại tính như thế nào? Nếu anh Giang biết về cách tính này thì trả lời giúp em với. Hoặc theo ý kiến của riêng cá nhân anh thì tính PE ngành và cả thị trường ở Việt Nam cần làm như thế nào? Cám ơn anh nhiều, những bài viết của anh rất bổ ích cho những ai đang tìm hiểu về kinh tế tài chính ở Việt Nam.

    ReplyDelete
  2. Bác Giang viết chi tiết quá. Tôi cũng có xem qua bài của Siegel, nhờ link của Mankiw, và cũng nghiêng về phía Siegel. Tuy nhiên, tôi vẫn chưa hiểu lắm, nhờ bác Giang giải thích giúp. Theo tôi hiểu, thì cách tính của S&P hợp lý hơn, khi không có nguy cơ bị earning âm. Khi đó, nếu thị trường có 100 nghìn nhà đầu tư giống hệt nhau, cùng đầu tư vào tất cả các công ty của S&P 500 với cùng một portfolio, thì earning của mỗi portfolio chính là tổng earning chia cho 100 nghìn. Vấn đề về sự tách biệt của các công ty chỉ có ý nghĩa khi có khả năng là earning âm, hoặc earning không đủ trả nợ. Nói cách khác là nếu không có limited liability, thì 500 công ty hay 500 bộ phận của 1 công ty cũng không khác nhau. Thế có hợp lý không ạ?

    Theo cách hiểu của tôi, thì trong trường hợp lạc quan, khi earning không có khả năng chạm đáy (các công ty vẫn lãi nhiều), thì cách tính option (chính xác, không phải chỉ gần đúng) cũng sẽ converge với cách tính của S&P. Tuy vậy, hai hệ trọng số khác nhau sẽ dẫn đến hai kết quả rất khác nhau. Thế có phải là trong trường hợp lạc quan này thì cách tính của Siegel sẽ sai rất nhiều không?

    ReplyDelete
  3. Em xin góp chút ý kiến.

    Về mặt lý luận, nếu nhìn nhận S&P500 là một công ty gồm 500 divisions, em nghĩ cách tính của S&P500 là hợp lý và consistent với một số valuation models, ví dụ như sum-of-the-parts của một số investment bank dùng. Cơ bản người ta có forecasted value đem chia cho tổng earnings thì ra P/E dự kiến, từ đó recommend buy/sell và set target price. Và nếu điều này consistent với cách tính P/E của các công ty và valuation của các invesment bank và analysts, thì về mặt practical, có thể xem là có thể dùng P/E của S&P500 làm benchmark? Không biết em hiểu như vậy có đúng không ạ.

    Ngoài ra, nếu đi tính P/E của S&P500 thì phải chăng cần hiểu là investors nắm giữ 1 proportion trong S&P500, và như vậy, tính P/E thật ra là so sánh cost để mua S&P500 với earnings từ S&P500. Cost để mua S&P500 phải lấy price weigh theo market cap vì phải tính cost theo số outstanding shares mà mỗi firms còn trên market thì mới tính đúng ra giá để mua cả một portfolio S&P500. Nhưng mà earnings thu được thì chỉ lấy tổng earnings phân phát cho từng share, do đó, đối với tất cả nhà đầu tư hold S&P500 sẽ được phân phát Earnings như nhau. Ví dụ của Siegel có thể gây misleading là large firms contribute more nhưng thật ra nếu em hold 1 portfolio, thì khác biệt về large và small firm chỉ ở chỗ lúc em bỏ tiền ra mua thì cost để mua phần của large firm và cost để mua phần của small firms là khác nhau. Còn khi chia tiền, là chia thể tỷ lệ của S&P500 vì hiện tại em hold cả portfolio kia mà, không phải là individual firms nên không thể tính kiểu earnings của ai chia cho người đó. Vì vậy, hiểu theo ý nghĩa Earnings per share của mẫu số trong P/E thì không weigh E cho market cap, mà phải để một tổng nguyên và divide cho từng share của các công ty trong S&P500. Nhưng P thì phải lấy P của các công ty weigh theo market cap để có đúng cost để acquire S&P500 portfolio. Do đó, em cảm thấy cách tính của S&P500 hợp lý hơn.

    Lý luận của Siegel về option có vẻ hợp lý hơn, nhưng không nhất định ủng hộ cách market weight này, như anh Giang đã chỉ ra. Do đó, không thể lấy lý luận này để confirm cho cách market weight của Siegel. Nói cách khác, option approach là look at payoff và growth opportunities của individual firm, nhưng ở đây khi tính một chỉ số dựa trên S&P500 thì đã assume là hold một diversified portfolio có weight khác nhau với các stocks, vì vậy, sao lại đi so sánh một set of options với một option chung; bởi vì tính P/E cho S&P500 thì phải chăng assume là chỉ hold 1 option chung trên payoff của tất cả các công ty chứ không phải là hold options của từng công ty? Vậy so sánh với 1 set 500 option thành phần thì phải chăng là so sánh với cái mà mình thật ra không có?

    Một ít suy nghĩ của em, mong được anh Giang và các anh chỉ giáo thêm.

    ReplyDelete
  4. @QA và BHM: Tôi suy nghĩ thêm về logic của Siegel trong bài đầu thì thấy thế này:

    Giả sử một portfolio có N stock, giả sử tất cả các stock có giá như nhau P_i=P. Nếu xây dựng một price index I cho portfolio này thì dù dùng cách weighting nào cũng sẽ có I=P. Bây giờ giả sử tất cả các stock này đều có earning per share E_i=E, như vậy P_i/E_i=P/E, nghĩa là tất cả các stock PE như nhau. Suy ra PE cho portfolio cũng có giá trị như vậy.

    Tôi nghĩ Siegel trong bài đầu nói về PE cho index với ý tưởng của PE cho một individual stock. Quay lại ví dụ trên, Siegel cho rằng để tính PE cho index mà tôi giả tưởng thì lấy I chia cho sum(E_i)=N*E là sai về mặt logic vì kết quả sẽ là P/(N*E). Đúng ra phải chia cho market-cap weighted earning thì mẫu số mới là E chứ không phải N*E.

    Nếu PE được hiểu là price/earning per share thì đối với một công ty PE cũng chính là market cap/total earning (vì tử số và mẫu số cùng chia cho số share của công ty). Do vậy trong ví dụ đơn giản nói trên cách tính của S&P là dùng market cap của portfolio chia cho tổng eanring của porfolio, nghia là tính tử số là N*P nên khi chia cho mẫu số N*E sẽ ra kết quả đúng là P/E.

    Trên thực tế vì P_i và E_i khác nhau nên PE tính theo phương pháp của S&P (lấy market cap chia cho total earning) đơn giản hơn nhiều nếu muốn dùng khái niệm chuẩn là price chia cho earning per share. Cách tính này vẫn giữ được ý nghĩa của PE là khoảng thời gian cần thiết để investor hòa vốn (như BHM đã giải thích ở trên).

    Tuy nhiên trong bài thứ hai Siegel trích dẫn ý tưởng option của Shiller cho rằng cách tính gián tiếp của S&P không đúng vì một portfolio sẽ có payout khác với một đại công ty có nhiều division tương ứng (vấn đề limited liability mà QA đã nhắc đến). Mặc dầu vậy chính Siegel đã thừa nhận (chứ không phải tôi đã chỉ ra như BHM nhầm) rằng điều này không có nghĩa là cách tính của Siegel đúng và tính PE cho một index phức tạp hơn nhiều.

    Để hiểu rõ hơn điều này có lẽ cần phải tham khảo portfolio theory và chắc chắn là tính chất risk aversion của hàm utility của investors sẽ có ảnh hưởng lớn vào PE của portfolio. Thú thực tôi không đủ kiến thức về portfolio theory để có thể hiểu tường tận về vấn đề này. Nhưng tôi cho là portfolio theory có thể chỉ ra rằng nếu thay một portfolio với N firm bằng một equivalent firm có cùng payout (tương tự như equivalent certainty) thì market cap và earning của equivalent firm này không phải là simple sum của N individual firms. Do đó cách tính của S&P có thể không chính xác.

    @binh: tôi nghĩ cách tính của S&P là đơn giản nhất dù nó có thể không chuẩn về mặt lý thuyết. Tôi nghĩ nếu bạn muốn tính PE cho các index nên dùng cách này: PE=sum(market cap)/sum(total earning).

    ReplyDelete